Abbiamo osservato compilando una tabella che esiste una relazione matematica tra il lato del perimetro (asse x) e il suo perimetro.
Poichè il perimetro è il quadruplo del lato si può scrivere l'equazione Y=4X che viene raffigurata sul piano cartesiano da una retta.
La retta la abbiamo disegnata con i grafici di Calc con il grafico a dispersione XY.
Osservazione importante: se calcoliamo il RAPPORTO fra la coordinata Y e quella X di OGNI punto del piano cartesiano ci accorgiamo che il RAPPORTO e' COSTANTE.
Y/X= 4
Il grafico è una RETTA PASSANTE PER L'ORIGINE.
Inserisco una immagine del grafico costruito con Desmos e una degli alunni con grafico Calc.
Poichè il perimetro è il quadruplo del lato si può scrivere l'equazione Y=4X che viene raffigurata sul piano cartesiano da una retta.
La retta la abbiamo disegnata con i grafici di Calc con il grafico a dispersione XY.
Osservazione importante: se calcoliamo il RAPPORTO fra la coordinata Y e quella X di OGNI punto del piano cartesiano ci accorgiamo che il RAPPORTO e' COSTANTE.
Y/X= 4
Il grafico è una RETTA PASSANTE PER L'ORIGINE.
Inserisco una immagine del grafico costruito con Desmos e una degli alunni con grafico Calc.
Relazione LATO-AREA del QUADRATO
Se analizziamo i valori delle lunghezze dei lati dei quadrati con le rispettive aree (lato al quadrato) osserviamo che cambiano sia la relazione matematica che il grafico corrispondente sul piano cartesiano.
La relazione diventa una proporzionalità quadratica e si esprime con la formula
Y=X^2 dove X rappresenta il lato, Y rappresenta l'area.
La crescita della curva è di tipo esponenziale.
Sul grafico compare una curva che si chiama PARABOLA.
Se analizziamo i valori delle lunghezze dei lati dei quadrati con le rispettive aree (lato al quadrato) osserviamo che cambiano sia la relazione matematica che il grafico corrispondente sul piano cartesiano.
La relazione diventa una proporzionalità quadratica e si esprime con la formula
Y=X^2 dove X rappresenta il lato, Y rappresenta l'area.
La crescita della curva è di tipo esponenziale.
Sul grafico compare una curva che si chiama PARABOLA.